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Apr 01, 2023

Contrôle du spin optique Hall shift en phase

Rapports scientifiques tome 5,

Rapports scientifiques volume 5, Numéro d'article : 13900 (2015) Citer cet article

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L'effet Hall de spin de la lumière est un décalage transversal dépendant du spin du faisceau optique se propageant le long d'une trajectoire courbe, où le gradient d'indice de réfraction joue un rôle du champ électrique dans l'effet Hall de spin des systèmes à l'état solide. Afin d'observer le décalage Hall de spin optique dans une réfraction se produisant à l'interface air-verre, une technique d'amplification était nécessaire telle que la mesure quantique faible. Dans la métasurface à discontinuité de phase (PMS), un changement de phase rapide le long de la métasurface se produit sur une distance inférieure à la longueur d'onde, ce qui conduit à un grand gradient d'indice de réfraction pour le faisceau de réfraction permettant une détection directe du décalage Hall de spin optique sans amplification. Ici, nous identifions que le décalage Hall de spin optique relatif dépend de l'angle d'incidence au PMS et démontrons un contrôle du décalage Hall de spin optique en construisant une mesure de valeur faible avec un retard de phase variable dans la post-sélection. La capacité de contrôle du décalage Hall de spin optique permet une métrologie de précision accordable applicable à la photonique à l'échelle nanométrique telle que le transfert et la détection de moment cinétique.

Selon la description de Maxwell, la transversalité est une propriété fondamentale de l'onde électromagnétique. Dans un faisceau optique se propageant le long d'une trajectoire courbe, la transversalité se traduit par une interaction spin-orbite, qui est un exemple d'interaction Hamiltoniens couplant des systèmes lents et rapides. Un couplage de systèmes lents et rapides conduit à des effets réciproques d'action et de réaction entre les deux systèmes, qui sont décrits de manière cohérente en termes de phase et de courbure de Berry1,2. De plus, la présence d'un point dégénéré dans la relation de dispersion énergie-impulsion de la lumière permet l'introduction d'un monopôle magnétique topologique dans la description de l'interaction spin-orbite3,4.

Dans l'interaction spin-orbite d'un faisceau optique le long d'une trajectoire courbe, la trajectoire du faisceau et le spin optique correspondent respectivement aux systèmes lent et rapide. La rotation du plan de polarisation de la lumière le long d'une fibre optique enroulée résulte de l'effet d'une trajectoire de faisceau courbe (lente) sur le spin optique (rapide), qui est une manifestation de la phase de Berry dans la polarisation de la lumière5. D'autre part, l'effet du spin optique (rapide) sur une trajectoire de faisceau incurvée (lente) donne lieu à un décalage transversal dépendant du spin du centroïde du faisceau optique, c'est-à-dire l'effet Hall de spin de la lumière (SHEL)6,7. La trajectoire du faisceau est décrite par la force de Lorentz dans l'espace des impulsions, , où est le gradient d'indice de réfraction et est la courbure de Berry du monopôle magnétique topologique associée au faisceau optique de spin λ8,9,10.

Dans l'interface air-verre, la magnitude de n'est pas assez grande et afin d'obtenir une image montrant le décalage transversal Hall de spin optique, il a été nécessaire d'adopter un prisme multiplicateur pour avoir de multiples réflexions internes totales7. Dans le cas de la réfraction à l'interface air-verre, une détection directe du décalage transversal dépendant du spin n'était pas facilement réalisable et une technique d'amplification de mesure faible a été adoptée pour l'observation, où un polariseur/analyseur presque croisé est utilisé pour amplifier le spin optique Hall. décalage au moyen d'une mesure quantique faible11,12.

L'observation directe du décalage Hall de spin optique en champ lointain a été réalisée dans des structures optiques artificielles telles qu'un réseau d'ouvertures rectangulaires plasmoniques et des métasurfaces à gradient diélectrique. En revanche, dans une métasurface à discontinuité de phase (PMS) composée d'un réseau d'antennes en forme de V, un changement de phase rapide le long de la métasurface sur une distance inférieure à la longueur d'onde conduit à un grand gradient d'indice de réfraction pour les lumières de diffusion à polarisation croisée15. L'amplitude du décalage transversal SHEL est de l'ordre de quelques centaines de nanomètres dans le domaine spectral proche IR, qui a été directement détecté sans recourir à une technique d'amplification de mesure faible16.

Une caractéristique distincte du PMS est que le gradient d'indice de réfraction est tangentiel à la métasurface, contrairement à l'interface air-verre où le gradient d'indice de réfraction est normal à l'interface. À l'interface air-verre illustrée à la Fig. 1 (a), les rayons du contour équifréquence circulaire sont différents dans l'air et le verre et les décalages transversaux s'annulent aux interfaces parallèles supérieure et inférieure possédant des gradients d'indice de réfraction opposés11. À PMS sur un substrat de verre, en revanche, le décalage transversal net provient du gradient d'indice de réfraction de la métasurface, comme illustré à la Fig. 1 (b) avec un seul contour circulaire équifréquence avec le rayon spécifié par l'énergie-impulsion de la lumière dans l'air .

Schémas de réfractions de faisceaux optiques avec gradient de phase dans le plan d'incidence.

(a) L'interface air-verre est le long de l'axe z normal à la surface et les rayons des cercles de contour équifréquence sont différents dans l'air et le verre. (b) À la discontinuité de phase, la métasurface est le long de l'axe x tangent à la surface et la réfraction nette après avoir traversé le substrat de verre est décrite par un cercle de contour équifréquence dans l'air avec une impulsion supplémentaire de .

Dans cet article, nous dérivons d'abord une expression du décalage transverse Hall de spin optique dans le PMS. Puisque le gradient d'indice de réfraction est tangentiel à la métasurface, la symétrie de rotation par rapport à la normale à la surface est rompue et la conservation du moment cinétique total ne tient pas pour un faisceau optique traversant le PMS. Cependant, une analyse basée sur la connexion de Berry permet une expression analytique du décalage transversal Hall de spin optique. Ensuite, nous montrons à la fois théoriquement et expérimentalement que le signe du déplacement transversal relatif dépend de l'angle d'incidence qui est compris en termes d'expression analytique du déplacement transversal de Hall de spin optique ainsi que de la courbure de Berry. Ensuite, nous introduisons une mesure de valeur faible pour contrôler le signe et l'amplitude du décalage transversal en manipulant le retard de phase optique dans la post-sélection. Enfin, nous démontrons le contrôle dynamique du décalage transversal en faisant varier une tension électrique appliquée au retardateur variable à cristaux liquides.

Dans la surface équifréquence de PMS illustrée à la Fig. 2, le gradient d'indice de réfraction est le long de l'axe x et les courbures de Berry monopôle magnétique topologique sont des vecteurs radiaux avec des directions déterminées par les angles d'incidence et de réfraction θi et θt. Le décalage transversal δy lors de la réfraction au PMS est lié au gradient de phase et aux connexions de Berry des faisceaux d'incidence et de réfraction, ce qui donne une expression du décalage transversal :9,17

Vecteurs d'onde d'incidence et de réfraction et gradient de phase dans la sphère de la surface équifréquence.

(a) Le vecteur d'onde d'incidence (rouge) et le gradient de phase (vert) sont affichés dans la sphère de la surface équifréquence. (b) Le vecteur d'onde de réfraction (bleu) et le gradient de phase (vert) sont affichés dans la sphère de la surface équifréquence. Dans les deux cas (a, b), le monopôle magnétique topologique est situé au centre de la sphère de la surface équifréquence. Les courbures de Berry sont dirigées selon des vecteurs radiaux avec des angles polaires déterminés par les angles d'incidence et de réfraction θi et θt.

Voir éq supplémentaire. S2 pour la dérivation de l'Eq. (1). D'après les deux faits selon lesquels des réfractions positives et négatives peuvent avoir lieu au PMS et qui sont tangentielles à la surface du PMS, le signe et l'amplitude du décalage transversal δy dépendent des angles d'incidence et de réfraction θi et θt ainsi que , comme on peut le lire de la Fig. 2 et de l'éq. (1).

La figure 3 (a) montre des exemples de la manière dont le décalage transversal relatif des faisceaux optiques avec des spins ± 1 change de signe en détail. Pour λ = +1 correspondant aux flèches rouges de la Fig. 3(a), lorsque θi < θt un décalage transversal positif (δy > 0) se produit dans les réfractions positives (①) et négatives (②) et lorsque θi > θt un décalage transversal négatif (δy < 0) a lieu à la fois dans les réfractions négatives (③) et positives (④). Sur la figure 3 (b), sont tracés le calcul théorique (courbes pleines) et la mesure expérimentale (cercles pleins) de l'angle de réfraction θt et du décalage transversal δy en fonction de l'angle d'incidence θi.

Schémas de réfraction et de décalage transversal.

(a) Schémas de la réfraction du faisceau de l'air vers ① un milieu à faible indice de réfraction positive, ② un milieu à faible indice de réfraction négative, ③ un milieu à indice élevé de réfraction négative et ④ un milieu à réfraction positive- milieu à indice élevé sont présentés. (b) Le calcul théorique (courbe pleine) et la mesure expérimentale (cercle plein) de l'angle de réfraction (rouge) θt et du décalage transversal relatif (bleu) sont tracés en fonction de l'angle d'incidence θi.

Une technique d'amplification de mesure faible a permis d'observer le décalage Hall de spin optique dans l'interface air-verre11. En préparant un polariseur comme présélection, la valeur faible est mesurée par une mesure forte avec un analyseur à polarisation presque croisée comme post-sélection18. En PMS, en revanche, il n'est pas nécessaire d'adopter une technique d'amplification de mesure faible pour une observation du décalage Hall de spin optique. Cependant, lorsqu'on cherche à contrôler le décalage transversal en PMS par un moyen optique, une mesure de valeur faible peut être utilisée avec un retard de phase variable dans la post-sélection.

Le décalage Hall de spin optique est un exemple d'analogues classiques d'une mesure quantique de l'état de polarisation d'un faisceau paraxial par sa distribution d'amplitude transversale19. En introduisant un retard de phase optique variable dans la post-sélection, nous pouvons ajuster l'état de post-sélection sur toute la plage de retard, [0, π/2], pour contrôler le décalage Hall de spin optique, ce qui est rendu possible dans PMS depuis Le décalage Hall de spin optique est suffisamment important pour être détecté dans le champ optique lointain. Nous plaçons un retardateur de phase avec un retard variable Γ (module de π) à l'intérieur d'une configuration de polariseur / analyseur croisé (P1 / P2) afin de contrôler le décalage Hall de spin optique dans la mesure faible, comme illustré à la Fig. 4 (a), où le l'état post-sélection est .

Montage expérimental et mesure des valeurs faibles.

(a) Les schémas de mesure faible avec un retard variable sont présentés avec P1 = (1, 0) T et P2 = (0, 1) avec l'image SEM de la métasurface à gradient de phase complémentaire de Babinet26. LCVR est un retardateur variable à cristaux liquides et PSD est un détecteur sensible à la position du quadrant. Voir Méthodes pour la description détaillée de l'échantillon et de la mesure. (b) L'intensité lumineuse transmise à travers une configuration de polariseur/analyseur croisé est tracée en fonction du retard Γ de LCVR. ( c ) La faible valeur du décalage Hall de spin optique post-sélectionné avec retard de phase est tracée en fonction du retard Γ de LCVR avec le décalage transversal correspondant. Les cercles pleins bleus sont des points de données et les courbes en pointillés proviennent d'un calcul théorique.

Lorsque le décalage transversal Hall de spin optique est mesuré à la distance de propagation z d'un faisceau gaussien avec une plage de Rayleigh de z0, le metaSHEL observable est exprimé en termes de matrice de Pauli dans les bases de polarisation linéaire :17,20,21

La faible valeur du décalage transverse, post-sélectionné à une retardance Γ, est aisément obtenue.

Notez que le retard de phase (0 < ε ≪ 1) est la plage où une faible amplification de mesure est obtenue. Sur la figure 4 (b), est tracée l'intensité de la lumière transmise à travers la configuration polariseur croisé / analyseur de la figure 4 (a) en fonction du retard Γ. La figure 4(c) montre la valeur faible, δyw(Γ), d'un faisceau optique incident normalement sur PMS en fonction de la retardance Γ avec le décalage transversal correspondant δy. A Γ = 1/4 la valeur faible δyw(Γ = 1/4) = 7,44μm, ce qui correspond au décalage transversal δy = 124 nm en l'absence d'un montage polariseur/analyseur à polarisation croisée. Il est important de noter que la faible valeur dépendante du retard de phase est mesurée dans le champ lointain optique22,23,24.

Afin d'obtenir des images de décalages Hall de spin optique dépendant du spin, nous avons utilisé une caméra NIR à base d'InGaAs. Après deux mesures distinctes de et , nous avons calculé à partir de chaque signal de pixel. Nous avons examiné le comportement du décalage Hall de spin optique pour la polarisation s (polarisation y) et la polarisation p (polarisation x) d'un faisceau de réfraction extraordinaire. Sur la figure 5 (a), les cercles pleins bleus et rouges correspondent respectivement à la polarisation s (polarisation y) et à la polarisation p (polarisation x). Comme le montre la figure 5 (b, c), les déplacements transversaux relatifs montrent une inversion de signe de même amplitude, différente de celles observées à l'interface air-verre.

Images de décalages Hall de spin optique dépendants du spin.

( a ) Les déplacements transversaux relatifs sont mesurés en fonction du retard Γ dans la configuration du polariseur / analyseur à polarisation croisée (cercles pleins bleus) et dans la configuration du polariseur / analyseur à polarisation parallèle (cercles pleins rouges). Les images des décalages Hall de spin optique dépendant du spin à Γ = 1/4 (ligne droite grise verticale en (a)) sont obtenues en traitant chaque signal de pixel dans une caméra NIR à base d'InGaAs pour (b) polarisation croisée / configuration de l'analyseur, P1 = (1, 0)T et P2 = (0, 1) et (c) configuration polariseur/analyseur à polarisation parallèle, P1 = (0, 1)T et P2 = (0, 1).

Puisque la valeur faible est post-sélectionnée au retard de phase Γ, une manipulation électrique du retard de phase dans LCVR permet un contrôle de la valeur faible δyw. Une forme d'onde en dents de scie de la tension d'attaque du LCVR est programmée comme indiqué sur la figure 6 (a) pour obtenir un retard de phase variant dans le temps et la figure 6 (b) est un tracé du retard de phase mesuré du LCVR en fonction du LCVR. tension de conduite. Sur le panneau supérieur de la Fig. 6(c) est retracée l'intensité de la lumière transmise sur la Fig. 4(b) en fonction de la tension de commande LCVR, correspondant à la valeur de SUM = q1 + q2 + q3 + q4 d'un détecteur sensible à la position (PSD). Sur le panneau inférieur de la Fig. 6 (c) est tracé le produit de l'intensité de la lumière transmise sur la Fig. 4 (b) et le décalage transversal relatif sur la Fig. 4 (c) en fonction de la tension de commande LCVR, correspondant à la valeur de Y = (q1 + q2) − (q3 + q4) de la PSD, associée au spin optique Hall shift. Ici, q1, q2, q3 et q4 représentent les quadrants supérieur gauche, supérieur droit, inférieur gauche et inférieur droit du PSD.

Contrôle dynamique du décalage transversal.

Pour une lumière normalement incidente dans une configuration de polariseur croisé / analyseur, le déplacement transversal de Hall de spin optique est contrôlé dynamiquement. (a) La forme d'onde en dents de scie de la tension de commande LCVR est tracée. (b) Le retard de LCVR et (c) SUM et Y de PSD sont tracés en fonction de la tension de commande de LCVR. Les traces d'oscilloscope de (d) la forme d'onde en dents de scie et la somme de PSD et (e) la somme et Y de PSD sont affichées. (f) La commutation entre Y positif et négatif est démontrée lorsque la tension de commande varie.

Afin de démontrer un contrôle dynamique du décalage transversal, nous avons surveillé SUM et Y à partir du PSD par oscilloscope, où une forme d'onde en dents de scie de la tension de commande LCVR est adoptée avec 1,0 V et 3,0 V comme tensions initiale et finale, couvrant la phase retardance de 0 à 1 (module de π). Les traces d'oscilloscope double d'une forme d'onde en dents de scie de la tension de commande LCVR (canal 2) et SUM (canal 1) sont illustrées à la Fig. 6(d) et les traces d'oscilloscope double de SUM (canal 1) et Y (canal 2) sont illustrées sur la figure 6(e).

Comme on peut le voir sur la figure 6(e), il se produit une inversion de signe en Y (canal 2) à une tension de commande LCVR de 1,45 V correspondant à , au voisinage de laquelle une faible amplification de mesure est obtenue. Cela conduit à un comportement de commutation de décalage transversal Hall de spin optique post-sélectionné lorsque le retard de phase varie en traversant . De plus, le signe et l'amplitude du décalage Hall de spin optique peuvent être contrôlés avec précision en manipulant le retard de phase à un angle d'incidence donné. Cela a une application importante pour balayer la surface chirale afin d'identifier la distribution spatiale de la chiralité en haute résolution, par exemple, à la surface du biomatériau ou à la surface réfléchissante dépendante de la chiralité25.

Sur la figure 6(f) est démontrée une commutation entre Y positif et négatif (canal 2) lorsque la tension de commande (canal 1) est alternée entre 1,25 V (Γ = 0,65) et 1,77 V (Γ = 0,35). L'opération de commutation du décalage Hall de spin optique post-sélectionné a une application potentielle pour le traitement du signal dans la photonique à l'échelle nanométrique.

En conclusion, la connexion et la courbure de Berry sont introduites pour décrire le décalage Hall de spin optique dans la métasurface à discontinuité de phase. Un grand gradient d'indice de réfraction tangentiel à la métasurface permet un changement de signe dans le décalage transversal relatif, lors de la variation de l'angle d'incidence d'un faisceau optique. En adoptant une mesure de faible valeur, il est démontré que le décalage Hall de spin optique peut être contrôlé en manipulant le retard de phase optique dans la post-sélection. En outre, l'opération de commutation du décalage Hall de spin optique post-sélectionné est présentée comme un exemple de contrôle dynamique du décalage transversal. Le contrôle du décalage Hall de spin optique dans le champ lointain optique a une forte implication dans les applications où le spin optique est utilisé comme degré de liberté pour le traitement du signal, le transfert de moment cinétique, la détection et le balayage de la surface chirale.

La métasurface à discontinuité de phase est composée d'un motif d'antenne en forme de V15. Un réseau linéaire de huit ouvertures en forme de V est répété le long de l'axe x avec la constante de réseau Γ de 2400 nm. Le broyage par faisceau d'ions focalisé est utilisé pour fabriquer des antennes en forme de V complémentaires Babinet sur un film Au de 30 nm d'épaisseur évaporé par faisceau d'électrons sur un substrat de silice fondue avec une couche d'adhésion de titane de 3 nm d'épaisseur.

Nous avons adopté une diode laser autonome stabilisée thermiquement de 10 mW λ = 1310 nm comme source de lumière (optique OZ-OZ-2000) avec un diamètre de fibre de sortie de 50 μm. Le faisceau traverse un polariseur Glan/Thomson P1 (Thorlabs-GL10-C) pour être polarisé linéairement. Ensuite, il est focalisé sur la métasurface avec une lentille d'objectif de microscope, f = 95 mm, à une taille de point d'intensité 1/e2 w0 = 50 μm. Le faisceau de réfraction extraordinaire est collecté avec une lentille d'objectif de microscope, f = 95 mm et un retardateur variable à cristaux liquides (Thorlabs-LCC1113-C) et un second polariseur P2 sont adoptés pour résoudre l'état de polarisation avec une caméra NIR à base d'InGaAs (Ophir -XC-130) et un détecteur sensible à la position du quadrant à base d'InGaAs (Newport-2903) avec une région active de 3 mm de diamètre est utilisé pour l'imagerie et la détection. Dans notre dispositif expérimental, la distance de propagation est z = f = 60 z0. Le détecteur sensible à la position est connecté à l'oscilloscope et les données de position X, Y et SUM sont surveillées. Le décalage transversal relatif, qui est obtenu à partir de la mesure de l'intensité lumineuse par un photorécepteur placé sur platine de translation bidimensionnelle.

Comment citer cet article : Lee, YU et Wu, JW Contrôle du décalage Hall de spin optique dans la métasurface à discontinuité de phase par post-sélection de mesure de faible valeur. Sci. Rep. 5, 13900; doi : 10.1038/srep13900 (2015).

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Ce travail a été soutenu par le ministère des Sciences, des TIC et de l'Aménagement du futur (2014M3A6B3063706, 2015001948). Les auteurs sont reconnaissants à Ji-Hyun Lee du Centre Daejeon de l'Institut coréen des sciences fondamentales pour la fabrication d'échantillons par broyage par faisceau d'ions focalisé (Quanta 3D FEG).

Département de physique et centre de recherche sur les métamatériaux quantiques, Ewha Womans University, Séoul, 03760, Corée

YU Lee et JW Wu

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YUL et JWW sont responsables d'une idée originale et du plan d'expérience. YUL a réalisé les simulations numériques et les mesures expérimentales. YUL et JWW ont rédigé le manuscrit.

Les auteurs déclarent une absence d'intérêts financiers en compétition.

Ce travail est sous licence internationale Creative Commons Attribution 4.0. Les images ou tout autre matériel tiers dans cet article sont inclus dans la licence Creative Commons de l'article, sauf indication contraire dans la ligne de crédit ; si le matériel n'est pas inclus dans la licence Creative Commons, les utilisateurs devront obtenir l'autorisation du titulaire de la licence pour reproduire le matériel. Pour voir une copie de cette licence, visitez http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Réimpressions et autorisations

Lee, Y., Wu, J. Contrôle du décalage Hall de spin optique dans la métasurface à discontinuité de phase par post-sélection de mesure de valeur faible. Sci Rep 5, 13900 (2015). https://doi.org/10.1038/srep13900

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Reçu : 02 avril 2015

Accepté : 03 août 2015

Publié: 10 septembre 2015

DOI : https://doi.org/10.1038/srep13900

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