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Dec 07, 2023

Haute compacte

Rapports scientifiques volume 13,

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 8805 (2023) Citer cet article

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Nous démontrons un interrogateur de contrainte à réseau de Bragg (FBG) basé sur un milieu de diffusion pour générer des motifs de chatoiement stables et déterministes, calibrés avec une contrainte appliquée, qui dépendent fortement des composants spectraux de rétro-réflexion FBG. La forte dépendance à la longueur d'onde des motifs de speckle était auparavant utilisée pour les ondemètres à haute résolution où la diffusion plie efficacement le chemin optique, mais l'instabilité rend la réalisation pratique de tels dispositifs difficile. Ici, une nouvelle approche est démontrée en utilisant des diffuseurs écrits au laser femtoseconde à l'intérieur de la fibre optique plate, pour améliorer la stabilité mécanique. En inscrivant 15 plans de nanovides pseudo-aléatoires (714 \(\times\) 500 vides par plan) sous forme de réseau 3D dans un volume de 1 \(\times\) 0,7 \(\times\) 0,16 mm, la stabilité intrinsèque et la compacité de l'appareil a été améliorée. Fonctionnant comme un ondemètre, il est resté stable pendant au moins 60 h avec une résolution de 45 pm sur la gamme de longueurs d'onde de 1040 à 1056 nm. En tant qu'interrogateur FBG en mode réflexion, après avoir calibré les motifs de chatoiement en appliquant une contrainte de traction au FBG, l'appareil est capable de détecter des changements de microdéformation dans la plage de 0 à 200 \(\mu \epsilon\) avec une erreur standard de 4 \( \mu \epsilon\), limité par la taille du pas de l'étape de traduction. Toutes ces caractéristiques en font une technologie intéressante pour combler le créneau des ondemètres et interrogateurs à faible coût et à haute résolution qui offrent le meilleur compromis disponible entre résolution, compacité, prix et stabilité.

Il y a eu une recherche et un développement approfondis sur les réseaux de Bragg à fibre (FBG) en tant que capteurs dans de nombreuses industries, y compris le génie civil, l'aéronautique et les télécommunications, en raison de leur fabrication mature, de leur haute sensibilité, de leur facilité de multiplexage et de leur immunité aux interférences électromagnétiques1,2,3 . Ici, nous démontrons un interrogateur FBG pour les mesures de contrainte de traction, basé sur l'analyse des motifs de chatoiement générés par la lumière rétroréfléchie FBG. Ce paradigme de cartographie spectrale-spatiale était auparavant exploité par des ondemètres reconstructifs utilisant divers milieux de diffusion ou d'interférence4,5,6,7,8 pour générer des motifs de speckle déterministes et spectralement uniques. Nous avons développé un réseau 3D de nanovides de diffusion, inscrits à l'intérieur d'une fibre plate qui agit comme un milieu de diffusion très stable adapté à un ondemètre à résolution fine et à un interrogateur, comme illustré à la Fig. 1. Les motifs de chatoiement, qui sont les projections planes de l'interférence mutuelle de la lumière provenant de différents points de diffusion, sont uniques pour une longueur d'onde donnée avec une cartographie un à un. Par conséquent, pour fonctionner comme un ondemètre, l'ensemble d'étalonnage des mouchetures pour des longueurs d'onde données peut être créé en réglant une longueur d'onde de source laser, puis un signal de longueur d'onde inconnue dans la plage d'étalonnage peut être reconstruit en résolvant des équations de corrélation d'algèbre linéaire5,9,10 ,11,12.

( a ) Schéma de la structure de diffusion / interférence multimodale inscrite dans la fibre plate. La lumière pénètre via la fibre monomode dans la fibre plate, puis se diffracte et se couple en divers modes de fibre plate. Une fois qu'elle atteint la matrice de diffusion (structure en pointillés), la lumière est diffusée et des taches sont imagées au niveau du détecteur. La lumière balistique sort du côté droit et n'est pas tracée par le détecteur. Éléments non à l'échelle. ( b ) Image au microscope d'un réseau de nanovides écrits au laser dans une structure de diffusion à fibre plate.

Le confinement du chemin optique dans le milieu de diffusion compact réduit le coût, la complexité et l'encombrement du dispositif en raison d'une fabrication plus simple et moins coûteuse du système de diffusion où seuls un détecteur et un milieu de diffusion sont nécessaires. Ceci est en contraste avec les ondemètres/spectromètres conventionnels, qui nécessitent un milieu dispersif pour séparer spatialement les composantes de longueur d'onde sur un détecteur ; de tels systèmes utilisent des prismes ou des réseaux en vrac avec des composants supplémentaires (comme des monochromateurs) et des détecteurs linéaires, ce qui entraîne une plus grande complexité, un coût de fabrication plus élevé et également une plus grande taille de dispositif car une longueur de trajet plus longue est nécessaire pour une résolution plus fine. Bien qu'il y ait une nette tendance à la miniaturisation des appareils à base de milieu dispersif13,14,15,16, il reste des compromis clairs entre la résolution, la taille de l'appareil et le coût.

Étant donné que le dispositif de reconstruction capture les motifs de chatoiement dépendant de la longueur d'onde, son utilisation en tant qu'interrogateur FBG est également démontrée. L'interrogation FBG conventionnelle consiste à lancer de la lumière à partir d'une source à large bande ou accordable sur le FBG, puis à détecter le signal rétroréfléchi (longueur d'onde de résonance de Bragg \(\lambda _B\)). Étant donné que \(\lambda _B\) dépend de la périodicité du réseau et de l'indice de réfraction effectif, l'application d'une contrainte induira généralement un décalage vers le rouge dans \(\lambda _B\)17,18. Pour les systèmes reconstructifs, le changement de \(\lambda _B\) provoque le changement du motif du motif de chatoiement. Le même principe s'appliquerait à plusieurs FBG sur la même fibre, puisque les changements de speckle peuvent être décomposés en constituants d'un seul FBG. De plus, pour reconstruire la souche FBG, seuls les changements des taches correspondantes doivent être mesurés, car ceux-ci seraient calibrés directement à la souche, et la connaissance de la valeur de décalage spectral n'est pas nécessaire.

Les interrogateurs FBG conventionnels ont les mêmes défis à relever que les spectromètres dispersifs, car le processus d'interrogation nécessite que la résolution spectrale soit extrêmement élevée, jusqu'à des picomètres. De plus, de tels dispositifs sont de plus en plus utilisés dans des conditions environnementales extrêmes (telles que l'aviation et la construction), nécessitant non seulement une compacité et une haute résolution, mais également une stabilité et une durabilité à l'environnement extérieur. Par conséquent, il existe une opportunité de concevoir un dispositif de reconstruction répondant à ces exigences sous la forme d'un interrogateur de souche FBG innovant basé sur la cartographie spectrale-spatiale.

Les dispositifs de reconstruction basés sur la diffusion nécessitent que les taches restent inchangées pour les longueurs d'onde ou les spectres d'entrée calibrés afin de reconstruire avec succès un spectre inconnu. Cependant, l'environnement fluctuant peut modifier les mouchetures générées et donc affecter l'ensemble du processus de mesure. C'est pourquoi l'ingénierie de dispositifs intrinsèquement stables et la compensation d'instabilité sont devenues un point central dans le développement de spectromètres miniaturisés.

Les rapports précédents sur les milieux de diffusion ou d'interférence pour générer des motifs de speckle utilisaient de la poudre d'alumine19, des sphères d'intégration20,21, des fibres multimodes (MMF)5,22, des puces de diffusion écrites au laser 2D9 ou 3D23. Alors que la plupart des appareils rapportés offraient une compacité accrue et une résolution fine (allant de nm à pm), leur stabilité était limitée de quelques minutes à quelques heures selon le support appliqué. Ce travail considère une fibre optique plate en silice comme substrat du milieu diffusant pour résoudre ce problème24,25. Contrairement aux fibres circulaires d'une épaisseur similaire, la géométrie de section transversale rectangulaire fournit une configuration plus rigide moins sujette à une flexion, une torsion ou un étirement accidentels, contribuant à la stabilité intrinsèque. Il est également entièrement compatible avec les fibres optiques ordinaires, en ce sens qu'il peut y être épissé par fusion. De plus, du fait de l'absence de courbure sur la face supérieure de la fibre, la lumière n'est pas lentille, et donc les speckles sont moins déformés. L'écriture laser femtoseconde a été choisie en raison de sa capacité à créer des vides à l'échelle nanométrique dans le matériau agissant comme des centres de diffusion de Mie. De plus, le processus peut être entièrement conçu, est reproductible et permet d'écrire les structures non seulement sur la surface, mais également intégrées jusqu'à des centaines de microns à l'intérieur du substrat, ce qui augmente à son tour la stabilité et la durabilité de l'appareil.

Dans des travaux antérieurs, le meilleur compromis entre la stabilité du dispositif et la résolution spectrale a été établi en concevant une puce de diffusion \(20 \times 20\) \(\upmu\)m qui fournissait une résolution aussi petite que 0,75 nm26. Le seul inconvénient majeur était la perte inévitable de lumière hors du plan de diffusion principal. En créant des réseaux de nanovides écrits au laser et distribués de manière aléatoire dans des plans séparés dans l'espace, une structure de réseau randomisé 3D, où le chemin optique de la lumière est plié plusieurs fois, a fourni une dispersion de longueur d'onde de chatoiement améliorée et des pertes hors plan réduites. Cet ondemètre/spectromètre 3D basé sur une puce23,27, qui utilisait un motif de diffusion \(1 \times 1 \times 0,02\) mm inscrit dans une plaque de silice fondue de \(10 \times 10 \times 1\) mm, a été monté à l'intérieur d'un boîtier monocoque en plastique entre un collimateur de faisceau d'entrée d'un côté et le capteur de la caméra de l'autre. Alors que la puce 3D a démontré une stabilité intrinsèque améliorée avec l'environnement et le temps, le boîtier en plastique se contractait/se dilatait en fonction des fluctuations de température dans le laboratoire. De tels changements provoquaient un déplacement entre la puce et le détecteur. Les motifs de taches résultants sont restés les mêmes, mais ont été soumis à un mouvement de translation. Cette instabilité a été compensée par le regroupement des pixels des images de speckle, donnant une résolution jusqu'à 50 pm avec une stabilité de 170 heures. Le principal inconvénient était la faible sensibilité due à la diffusion de la lumière sur une large zone, dont seule une partie est capturée par le capteur.

Alors que la puce 3D était plus stable, le système basé sur MMF offrait toujours une résolution spectrale plus fine. Pour combiner les avantages des deux approches, dans ce travail, le réseau de diffusion (matrice) est inscrit dans une fibre plate à laquelle une queue de cochon de fibre monomode d'entrée est fusionnée. Les motifs de chatoiement sont générés par une combinaison d'interférences multimodales et de diffusion de Mie. Cela résout le problème d'instabilité, mais réduit également la taille et le coût du dispositif, car l'entrée fibreuse ne nécessite pas de collimateurs. De plus, le détecteur de la caméra est maintenant placé perpendiculairement à la direction de propagation de la lumière balistique, évitant ainsi la surexposition de speckle causée par le faisceau non diffusé. Les taches de longueurs d'onde voisines sont également plus faciles à distinguer, car le fond balistique est éliminé et seules les voies de diffusion à angle élevé sont autorisées à atteindre le détecteur (Fig. 1).

Le principe de fonctionnement clé des ondemètres à diffusion reconstructive consiste à trouver des «poids» - des paramètres de corrélation (également appelés intensités) qui indiquent la quantité de chaque speckle de l'ensemble d'étalonnage (et donc de chaque longueur d'onde) forme le speckle du spectre mesuré. Selon le système de milieu de diffusion, le spectre reconstruit à une seule longueur d'onde peut être caractérisé par une forme de pic, une largeur et un niveau de bruit de base différents, ce qui aura un impact sur les mesures de performance : rapport signal sur bruit (SNR) et résolution spectrale. L'exemple de chatoiement et les résultats de la reconstruction spectrale à une seule longueur d'onde (\(\lambda =1048,65\) nm) pour 3 structures de diffusion différentes sont comparés à la Fig. 2 : la matrice de diffusion à base de fibres plates, une section de 50 cm de MMF et une puce de diffusion 3D.

En effet, chacun des dispositifs à comparaison croisée produit des spectres de formes différentes pour la même longueur d'onde d'entrée. Le système basé sur MMF (Fig. 2b, ligne pointillée) présente un pic central net avec une intensité de 0, 13 et un demi-maximum pleine largeur (FWHM) de \ (\ sim \) 0, 10 nm; cependant, en raison du bruit de fond élevé (en moyenne, 0,027) causé par l'instabilité de la fibre lors de l'étalonnage, son SNR n'était que de 4,8. Le spectre du dispositif basé sur une puce à diffusion 3D (Fig. 2b, ligne pointillée) montre un niveau de bruit plus faible (moyenne de 0,025), mais le pic est plus large (FWHM \(\sim\) 0,9 nm) et son intensité plus faible (\(\ sim\) 0,08), réduisant le SNR à 3,2. Enfin, le système de diffusion à base de fibres plates (Fig. 2b, ligne continue) présente un fort pic étroit (FWHM de 0,20 nm) avec un faible bruit de fond (moyenne de 0,004), fournissant un SNR de 32, une amélioration décuplé par rapport à la 3D puce et des performances 6,5 fois supérieures à celles de l'appareil basé sur MMF.

(a) \(640 \ fois 480 \) motif de chatoiement de pixels (la barre de couleurs correspond aux valeurs de pixel 8 bits comprises entre 0 et 255). ( b ) Comparaison du rapport signal sur bruit (SNR) entre la matrice de diffusion à fibre plate, la puce 3D et l'ondemètre basé sur MMF pour une entrée de longueur d'onde fixe unique \ (\ lambda = 1048,65 \) nm.

Pour évaluer les performances de l'appareil et les formes de spectres reconstruites sur toute la plage de longueurs d'onde de 1040 à 1056 nm, la longueur d'onde maximale a été balayée par incréments d'environ 45 pm, ce qui correspond à la taille du pas d'accordabilité de la source lumineuse, et les résultats obtenus ont été projetés sous forme de matrices de corrélation 2D illustré à la Fig. 3. Chaque colonne correspond au spectre reconstruit pour une seule entrée de référence de longueur d'onde (le graphique de la Fig. 2b susmentionné est essentiellement une ligne de coupe vers le bas d'une telle colonne). En fonctionnement ondemètre, le pic donne la valeur de longueur d'onde reconstruite. La matrice complète est ensuite calculée en incrémentant linéairement la longueur d'onde de référence et en répétant la mesure.

De telles matrices de corrélation devraient idéalement avoir une diagonale principale nette, indiquant que la longueur d'onde reconstruite maximale correspond à la référence, et un faible bruit de fond hors diagonale. Bien que des diagonales de longueur d'onde reconstruites aient été présentes dans les trois cas, leurs formes exactes et leurs niveaux de fond différaient. Pour la MMF (Fig. 3a,b), la diagonale est la plus fine, ce qui confirme une capacité de reconstruction élevée avec la résolution la plus fine, et une erreur de reconstruction égale à 40 pm. Cependant, son bruit de fond est le plus élevé, avec des pics indésirables atteignant par endroit jusqu'à 50% de la valeur diagonale, du fait de l'instabilité mécanique. La matrice de corrélation de la puce de diffusion 3D (Fig. 3c, d) a un bruit de fond plus faible, mais sa diagonale est plus large avec une erreur standard de reconstruction de 50 pm et une intensité de crête inférieure, ce qui rend son SNR global le plus bas. Cela est dû à une plus grande similitude entre les motifs de speckle de longueurs d'onde adjacentes. La diagonale du réseau de diffusion à base de fibres plates (Fig. 3e, f) a la plus grande intensité de crête et également le niveau de bruit de fond le plus bas, atteignant jusqu'à 1, 5% de la valeur diagonale. Cependant, comme il est légèrement plus large que le MMF, son erreur de reconstruction standard est légèrement pire à 45 pm.

Fonctionnement de l'appareil comme ondemètre : matrices de corrélation entre les longueurs d'onde d'étalonnage ("de référence") et de test ("reconstruites") dans la plage 1040–1056 nm avec une séparation spectrale de 45 pm. Les sous-figures de la rangée supérieure représentent des matrices pour la gamme spectrale complète ; les graphiques de la rangée du bas montrent des gros plans de la diagonale sur une plage de longueurs d'onde de 1 nm. Milieux de diffusion testés : (a, b) MMF de 50 cm, (c, d) dispositif basé sur une puce de diffusion 3D et (e, f) matrice de diffusion à fibre plate inscrite. L'échelle de la barre de couleurs fait référence à la valeur de corrélation.

Pour résumer, l'appareil à base de fibre plate a combiné la stabilité de la puce de diffusion 3D avec la haute résolution du MMF, résultant en une diagonale à contraste élevé et un faible bruit de fond (erreur de reconstruction 45 pm), ce qui en fait l'appareil avec le SNR le plus élevé, avec un fort potentiel en tant qu'excellent dispositif d'ondemètre reconstructeur.

La stabilité temporelle à long terme est la caractéristique clé qui permet une commercialisation et une application réussies des ondemètres. Étant donné que le paradigme du dispositif de reconstruction exige que les speckles restent les mêmes pendant les mesures d'étalonnage et de reconstruction, cette propriété est encore plus cruciale pour les ondemètres à base de speckles diffusants.

Pour déterminer cette stabilité, une expérience de stabilité à longueur d'onde fixe de 60 h a été menée en utilisant les mêmes dispositifs que pour les tests d'ondemètre, c'est-à-dire le MMF, la puce 3D et la matrice de diffusion à fibre plate. Les appareils ont été calibrés, puis la longueur d'onde du laser a été réglée sur une valeur fixe et laissée pour la durée de l'expérience. Après l'expérience, les différences entre les valeurs de longueur d'onde reconstruites et fixes ont été calculées.

La figure 4 montre que le dispositif à base de fibre plate est beaucoup plus stable que ceux à base de MMF et de puce 3D. Il n'y a pas de déviation de longueur d'onde sur toute la période de l'expérience (\(\Delta \lambda =0\)) pour le système à base de fibre plate, contrairement à la puce 3D (quatre désaccords de 0,038 nm) et MMF (stable jusqu'à à 3 h, puis les désaccords variaient entre \(-8\) et 4 nm). Les expériences MMF ont été terminées après 12 h, car une forte instabilité était déjà apparente, au lieu des 60 h prévues. Cela confirme la stabilité supérieure de la matrice de diffusion à fibre plate inscrite, qui, associée à d'excellentes caractéristiques de fonctionnement de l'ondemètre, en fait un candidat idéal pour les dispositifs de reconstruction compacts, bon marché, à haute résolution et à haute stabilité. Cette stabilité temporelle a été confirmée même face à une température et une humidité fluctuantes. D'après la Fig. 4d, il est clair que le système était insensible aux fluctuations environnementales sur une plage d'au moins 37,5 à 39,5 % d'humidité et 21,7 à 22,3 °C.

Longueur d'onde reconstruite en fonction du temps à l'aide d'une longueur d'onde d'entrée fixe et de conditions environnementales fluctuantes, comparant la stabilité temporelle des ondemètres sur la base de : (a, d) 50 cm de MMF droite pendant 12 h (aucune autre mesure n'était nécessaire car l'instabilité était déjà démontrée au moment de 12h); (b, e) puce de diffusion 3D pendant 60 h et (c, f) matrice de diffusion à base de fibres plates pendant 60 h.

En raison de sa stabilité à long terme et de sa haute résolution, le même dispositif à fibre plate peut être directement réutilisé comme interrogateur FBG. Cette mise en œuvre est basée sur la surveillance des motifs de chatoiement résultant des changements spectraux induits par les microdéformations (\(\mu \varepsilon\)) tout en étirant/compressant la fibre optique avec un FBG inscrit.

La reconstruction de la déformation à partir des mouchetures obtenues nécessite une approche différente de la récupération spectrale démontrée dans la discussion sur l'ondemètre. Étant donné que les niveaux de déformation sont minimes, le même problème peut être posé concernant la grande similitude entre les mouchetures - l'algorithme de reconstruction standard résolvant avec l'équation de corrélation basée sur la décomposition en valeurs singulières (SVD) n'était pas capable d'une reconstruction précise de la déformation. La souche récupérée ressemble à des valeurs binaires comprises entre 60 et 200 \(\mu \varepsilon\), comme le montre la figure 5a.

Par conséquent, au lieu de rechercher une corrélation, les speckles ont été traduits sur un espace à dimension réduite qui ne projette que des changements hiérarchisés : des plus dominants aux plus négligeables, appelés composants principaux10,29,30,31. Cette méthode, appelée analyse en composantes principales (ACP) est une approche fondamentale pour « découvrir » la dépendance masquée entre les mouchetures. Pour la détection de microdéformation testée, la projection du premier composant était linéaire, ce qui est correct puisque les mouchetures semblaient être presque identiques pour l'algorithme de corrélation, tandis que le deuxième composant principal dévoilait les changements dans le temps qui correspondaient exactement à la microdéformation de référence variant dans le temps. Par conséquent, en collectant des taches et en projetant l'ensemble de données sur le deuxième espace de composant principal, la déformation peut être récupérée avec une erreur standard maximale de 4 \(\mu \epsilon\), qui était la limite de la configuration expérimentale en raison de l'étape de traduction taille du pas (Fig. 5b).

Détection de microdéformation dans la plage de 0 à 200 \(\mu \varepsilon\) pour deux méthodes de reconstruction : (a) reconstruction basée sur la corrélation, montrant une récupération non fiable de la déformation et (b) basée sur l'ACP avec une erreur de reconstruction de 4 \(\mu \varepsilon\). Dans les deux cas, la déformation appliquée est augmentée et diminuée linéairement (ligne pointillée).

Le dispositif à base de matrice de diffusion à fibre plate démontré rompt le compromis défavorable entre une stabilité accrue et une résolution spectrale réduite, commun à tous les ondemètres basés sur des supports de diffusion précédemment signalés. Ici, un ondemètre avec une résolution de 45 pm est rapporté, limité par le pas d'accord en longueur d'onde de la source. En utilisant une résolution de réglage plus fine et une largeur de raie comparable ou inférieure pour l'étalonnage, une résolution d'ondemètre plus élevée devrait être réalisable. L'appareil est stable pendant au moins 60 h pendant lesquelles il n'y a pas eu d'écart unique par rapport à la longueur d'onde de référence. De plus, son SNR est environ 6,5 fois meilleur que le MMF de 50 cm et 10 fois amélioré par rapport au dispositif à puce à diffusion 3D.

En plus de cela, le système peut agir comme un interrogateur de mode de réflexion FBG, traçant la microdéformation avec un pas aussi petit que 4 \(\mu \epsilon\) dans la plage 0–200 \(\mu \epsilon\) avec la norme erreur égale au pas. La reconstruction était uniquement basée sur les modifications du motif de chatoiement et aucune information de décalage spectral n'était requise. L'exigence clé est que le détecteur soit sensible autour de la longueur d'onde de Bragg, mais sinon, le système est simple à utiliser et adaptable pour interroger même des spectres FBG complexes.

Alors que la position maximale de la réflexion FBG détermine la contrainte appliquée, la réflectivité FBG et la forme spectrale de la réflexion peuvent affecter la capacité de reconstruction du dispositif, affectant ainsi sa résolution. Cela est dû à deux facteurs : (1) l'intensité du speckle, qui est directement liée à la valeur de réflectivité et (2) pour la lumière d'entrée à large bande, le motif observé n'est en fait pas un seul speckle, mais une superposition de tous les speckles correspondant à la longueurs d'onde données, modifiées par leurs intensités. Par conséquent, le changement d'intensité de speckle peut être compensé en modifiant les paramètres d'exposition du capteur (ISO et vitesse d'obturation), tandis que le résultat de la superposition de speckle à large bande peut apparaître "flou" en raison du grand nombre de speckles contributeurs. En tant que tel, la plage dynamique est faible et son motif n'est pas clairement visible. Cela peut corrompre le processus de reconstruction et aggraver la résolution minimale réalisable de l'appareil.

Alors que l'interrogateur a été calibré à l'aide d'un seul FBG dans cette démonstration, il peut être adapté pour interroger plusieurs FBG en série, à condition que leurs longueurs d'onde de Bragg soient distinctes. Cette fonctionnalité de multiplexage sera explorée dans le cadre de travaux futurs, où les modèles de speckle pour chaque FBG peuvent être calibrés indépendamment, et pas nécessairement sur le même mesurande.

La préforme de plaque de quartz fondu (2 \(\times\) 30 \(\times\) 150 mm) a été introduite dans un four à résistance à col ouvert avec un diamètre de col de 40 mm. La vitesse d'alimentation était de 1 mm/min et la vitesse d'étirage était de 1,4 m/s, contrôlée par un ensemble tracteur sur la tour de fibrage. Lors de l'étirage, la température du four a été fixée à 1850 \(^\circ\)C et ces paramètres ont été réglés pour atteindre une épaisseur de fibre de l'ordre de 100 \(\upmu\)m et une largeur de 1 mm. Il convient de noter que le rapport d'aspect de la préforme était de 2:30, mais ce rapport a été réduit lors de l'étirage à 0,16 ± 0,01 en raison de la minimisation de l'énergie (c'est-à-dire la tension superficielle). La section de 1,5 cm de la fibre plate extrudée en forme de rectangle (160 \ (\ upmu \) m \ (\ fois \) 1 mm) (Fig. 6a, b) est utilisée comme substrat.

Géométrie de fibre plate et dispositif assemblé : (a) point d'épissage avec des dimensions de fibre plate ; (b) section transversale de fibre plate ; (c) rendu de l'appareil entièrement assemblé. La carte de circuit imprimé supérieure du détecteur, le boîtier en 2 parties imprimé en 3D et la fibre d'entrée monomode sont visibles. La section de fibre plate est enfermée à l'intérieur pour éliminer la lumière ambiante.

La fibre monomode d'entrée (980 HP, Alker) est épissée à une extrémité de la fibre plate à l'aide d'un épisseur laser (LZM-100, Fujikura). Les pertes au point d'épissage sont minimes, provenant principalement de la réflexion de Fresnel et estimées à seulement 0,001 %. Sur ce substrat, 15 réseaux plans de nanovides pseudo-aléatoires, séparés de 6,6 \(\upmu\)m dans la direction verticale, sont gravés au laser à l'aide d'un laser femtoseconde (Pharos, Light Conversion Ltd., Lituanie) de longueur d'onde centrale \ (\lambda =1,03\) \(\upmu\)m, durée d'impulsion \(\tau =200\) fs, taux de répétition de \(f =200\) kHz et énergie d'impulsion inférieure à 500 nJ. Pour améliorer la résolution d'écriture, la seconde harmonique \(\lambda =515\) nm a été utilisée. Chaque plan écrit (\(1 \times 0,7\) mm) est constitué de 714 \(\times\) 500 vides avec un espacement moyen de 1,4 \(\upmu\)m et un changement aléatoire de leur position dans l'intervalle \ (\pm 0,7\) \(\upmu\)m alternant dans le sens longitudinal/transversal entre chaque plan. Ces vides sont présentés sur la figure 1b. Cette disposition a été choisie en raison du compromis le plus optimal entre le temps de fabrication et l'efficacité de diffusion du dispositif23.

Afin de protéger l'appareil de la lumière ambiante, d'assurer son intégrité (la fibre plate est très fragile), d'aligner et de fixer la fibre plate en place et de ménager un espace pour le montage du détecteur, le capot a été conçu et imprimé en 3D (Pla Tough noir, Ultimaker). La structure gravée au laser a été montée à l'intérieur. Le capot était composé de deux parties : celle du haut abritant le détecteur (caméra Raspberry Pi V2 NoIR avec objectif retiré) qui se place 2 mm au-dessus de la fibre plate, et celle du bas avec une rainure inscrite pour le montage de la fibre plate. Les deux moitiés sont ensuite vissées ensemble. L'appareil assemblé pèse 100 g avec des dimensions de \(2,5~\fois ~2,5~\fois ~1,5\) cm (Fig. 6c).

Étant donné que le détecteur (IMX219, Sony) est implémenté dans la caméra Raspberry Pi V2 NoIR, l'appareil était entièrement contrôlé par des scripts Python 3.7 traités par l'ordinateur monocarte Raspberry Pi 4B 8 Go.

La source laser (diode laser à configuration Littman accordable Thorlabs TLK-L1050M) avec une plage laser de 1040 à 1056 nm et une largeur de raie de 40 pm a été fixée via une fibre optique à maintien de polarisation (PM) monomode au séparateur 99: 1 avec 99% de puissance envoyé vers l'appareil testé et les 1% restants détournés vers l'analyseur de spectre de référence (Yokogawa OSA AQ6370D) (Fig. 7). En raison de la nature du moteur d'accord de longueur d'onde de la source laser, il était impossible d'obtenir un pas d'accord de longueur d'onde fixe (il variait de 35 à 55 pm). Par conséquent, sa valeur moyenne de 45 pm a été définie comme la valeur du pas de réglage.

Schéma de configuration de l'ondemètre. La lumière provenant d'une source laser accordable (TLS) est lancée dans le séparateur optique. 99 % de la lumière est transmise au dispositif à fibre plate, tandis que 1 % atteint l'analyseur spectral optique (OSA) Yokogawa AQ6370D pour mesurer la longueur d'onde de référence.

L'expérience s'est déroulée en deux phases : l'étalonnage et la collecte des données. Pour la première phase, le pic de la longueur d'onde a été lu à partir du Yokogawa OSA simultanément avec la capture de speckle (ISO = 50, vitesse d'obturation = 0,4 s). Cette opération a été répétée pendant 340 pas, en changeant la longueur d'onde de 1040 à 1056 nm par incréments de \(\sim\) 45 pm.

Une fois la collecte des données d'étalonnage terminée, la source a été réajustée à 1040 nm et l'opération a été répétée. En conséquence, les données se composent de deux ensembles de 340 mouchetures (« étalonnage » et « test ») accompagnés de lectures de pics de longueur d'onde de l'OSA pendant l'étalonnage. Ce processus a été réalisé pour trois supports de diffusion différents, afin de démontrer les caractéristiques uniques du système à base de fibres plates : 50 cm de MMF guidé par rail droit (Thorlabs, FG105LCA), la puce de diffusion 3D et la matrice de diffusion à base de fibres plates.

L'interrogation FBG a été effectuée en mode réflexion - la longueur d'onde de résonance de Bragg est réfléchie et détectée comme un chatoiement par le dispositif démontré. Le décalage de la longueur d'onde de résonance est lié à la déformation par les équations suivantes :

où \(\epsilon\) est la déformation, \(L_{0}\) la longueur initiale de la fibre avant l'application de la déformation, L la longueur de la fibre après l'application de la déformation, \(\lambda _{B0}\) la résonance de Bragg au repos longueur d'onde (pas de contrainte), \(\lambda _{B}\) la longueur d'onde de résonance de Bragg décalée après application de la contrainte.

La source de lumière à diode superluminescente (SLED) SLD-1080-30-PM-100 d'Innolume, avec une plage spectrale de 1040 à 1140 nm, a été connectée au circulateur optique via une fibre PM. Ensuite, la lumière a été envoyée au FBG de 3 cm de long fabriqué en interne inscrit dans la fibre optique PS980 avec un pic de réflexion à 1070 nm, une largeur de raie FWHM de 0,16 nm et un rapport signal/bruit de réflexion de 30 dB (Fig. 8). Le FBG a été monté sur des platines de translation linéaire (MAX381, Thorlabs). L'un des étages est resté à une position fixe pendant la mesure, tandis que l'autre a été déplacé dans la direction longitudinale de la fibre dans la plage 0–25 \(\upmu\)m avec un pas répétable minimum de 0,5 \(\upmu\)m (limite moteur pas à pas DRV001). La longueur initiale de la fibre contenant le FBG inscrit était de 12,7 cm. Le spectre FBG réfléchi a été renvoyé à travers le circulateur et projeté sur le dispositif à base de fibre plate testé, qui à son tour a converti le spectre en taches (Fig. 8). Comme pour le fonctionnement de l'ondemètre, l'expérience comportait des phases d'étalonnage et de mesure.

(a) Schéma de la configuration d'interrogation FBG. La lumière de la diode superluminescente (SLED) est lancée dans le circulateur optique puis transmise au FBG avec la longueur d'onde de résonance de Bragg de 1070 nm. Lorsqu'une contrainte est appliquée (dans la plage de 0 à 25 \(\upmu\)m), la longueur d'onde de résonance se décale et la longueur d'onde réfléchie revient à travers le circulateur vers le dispositif à fibre plate qui génère des mouchetures à partir de la longueur d'onde réfléchie et agit donc comme le interrogateur. (b) Spectre de puissance réfléchie du FBG testé, montrant que le signal de crête est supérieur de 30 dB au niveau de bruit de fond.

Lors de l'étalonnage, 50 speckles ont été collectés, correspondant à l'étirement de la fibre de 0 à 25 \(\upmu\)m par incréments de 0,5 \(\upmu\)m, ainsi que le retour de l'encodeur de l'appareil de combien l'étage a été déplacé pour chaque speckle (une analogie avec la référence OSA pour le fonctionnement de l'ondemètre). Les traductions d'étape ont été converties en valeurs de déformation selon l'Eq. (1).

Pour la mesure, 303 speckles ont été collectés en augmentant la vitesse 3 fois de 0 à 25 \(\upmu\)m et retour à 0 \(\upmu\)m avec le pas minimum possible de 0,5 \(\upmu\)m (Fig. 5).

La capture des motifs de chatoiement n'est que la première étape du fonctionnement de l'appareil. En raison de la nature du paradigme de fonctionnement, les performances de l'appareil sont fortement liées à la fois à sa conception physique (comment les speckles sont générés et capturés) et aux algorithmes de traitement (traitement des données pour récupérer la sortie). Par conséquent, il est important de comprendre les deux méthodes impliquées dans le processus de reconstruction.

Pendant le processus d'étalonnage, l'appareil capture des taches des différentes longueurs d'onde connues sous forme de matrices 3D RVB 8 bits, stockées sous forme de fichiers .png. À la fin, chaque image est mise en niveaux de gris dans une matrice 2D avec des informations de luminance, puis vectorisée (convertie en une seule colonne en empilant chaque colonne consécutive de la matrice 2D au bas de la précédente) et normalisée (divisée par 255 pour que chaque matrice soit contiennent des nombres compris entre 0 et 1). Ce faisant, la matrice C d'étalonnage peut être construite, dans laquelle chaque colonne correspond au vecteur de speckle unique à chaque longueur d'onde connue.

La même opération peut être répétée pour les données mesurées («inconnues») - le vecteur de chatoiement peut être obtenu en mettant en niveaux de gris, en vectorisant et en normalisant le motif de chatoiement initial. Ayant à la fois la matrice d'étalonnage C et le vecteur de modèle mesuré P (du spectre inconnu testé), il est évident qu'il existe un autre vecteur qui contient l'information sur la quantité de chaque vecteur d'étalonnage (c'est-à-dire de chaque `` référence '') est intégré dans le vecteur de motif inconnu (Eq. 3).

Ce vecteur est appelé spectre S et ses valeurs représentent les poids de chaque speckle de référence (et donc les longueurs d'onde) qui constituent le speckle mesuré inconnu. Le spectre peut être projeté en traçant ses valeurs par rapport aux longueurs d'onde d'étalonnage. Pour la reconstruire, l'équation doit être réarrangée (Eq. 4):

où \(C^{-1}\) est l'inversion de la matrice de calibration (C). Cependant, le défi se pose puisque pour la grande majorité des cas (zone de speckle\({\gg}\)nombre de longueurs d'onde d'étalonnage (speckles)) donc la matrice d'étalonnage est non carrée et par définition, il est impossible d'obtenir sa inverse, puisqu'il n'existe pas. Heureusement, il existe une solution : la pseudo-inverse de Moore–Penrose, qui peut être facilement calculée en utilisant la décomposition en valeurs singulières (Eq. 5)10,12.

où \(U,\Sigma {},V\) sont les matrices SVD de la décomposition de la matrice C, \(^{T}\) l'opération de transposition (retournement des lignes et des colonnes d'une matrice), \(C^{-1 }\) la pseudo-inverse de C, et \(\Sigma ^\prime\) la pseudo-inverse de \(\Sigma {}\), obtenue en faisant un mouvement alternatif de sa diagonale puis en transposant la matrice obtenue.

SVD résout non seulement le problème d'inversion de matrice non carrée, mais permet le débruitage (troncature) des spectres récupérés, supprimant efficacement le bruit qui avait un impact très important sur la reconstruction, puisque les plus petites valeurs de la diagonale de \(\Sigma { }\) matrice serait réciproque, ayant donc la valeur la plus élevée dans le pseudo-inverse obtenu. Afin de trouver le seuil de troncature optimal (débruitage effectif), la solution proposée par Gavish et Donoho32 a été appliquée pour les données expérimentales.

L'analyse en composantes principales (ACP) peut être appliquée si les changements de chatoiement sont trop petits pour être détectés via l'équation de corrélation (qui verrait peu ou pas de changement du tout, même s'il y a en fait un changement significatif dans la quantité détectée comme la déformation appliqué au FBG où le dispositif à fibre plate a été utilisé comme interrogateur (Fig. 5). De sa définition, le PCA peut être interprété comme la représentation statistique du SVD qui est un socle pour la réduction de la dimensionnalité des données, révélant la faible modèle ou tendance de données dimensionnelles qui ne peuvent pas être récupérées autrement 33, 34. Essentiellement, il peut être utilisé pour projeter les données (vecteurs de speckle) dans un espace à dimension réduite et observer l'ordre hiérarchique (décrivant le changement du plus au moins dominant ) ensemble de valeurs qui décrivent cette projection, appelées composantes principales.

La réalisation pratique de l'idée de l'ACP est basée sur la SVD, mais avec des opérations de prétraitement de données supplémentaires, puisque maintenant cette méthode est une représentation statistique de la SVD. Ces étapes supplémentaires sont : (1) la transposition de la matrice de données (le nombre de lignes correspond au nombre d'observations de speckle et le nombre de colonnes au nombre de pixels dans chaque speckle) ; (2) calcul d'un vecteur ligne d'observation moyen (Eq. 6); (3) création d'une matrice moyenne en multipliant le vecteur colonne de uns par un vecteur ligne d'observation moyen (Eq. 7); (4) la matrice moyenne est soustraite de la matrice de données, générant ainsi une matrice de données centrée sur la moyenne (Eq. 8).

où X est la matrice de données à n lignes, chaque ligne correspondant à une observation de speckle unique (vecteur de speckle), \(\bar{x}\) la ligne moyenne de la matrice de données, \(x_{j}\) la jème rangée de la matrice de données, \(\bar{X}\) la matrice de données moyenne et B la matrice de données centrée sur la moyenne. Maintenant, le SVD peut être appliqué à la matrice centrée sur les données B (Eq. 9)

qui à son tour conduit à la matrice des composantes principales et au vecteur des chargements :

où \(P_{PCA}\) est la matrice contenant n ensembles de composants principaux pour toutes les variables (nombre total de chatoiement de pixels), et \(L_{charges}\) la matrice montrant pour chaque colonne la combinaison linéaire des variables d'origine de laquelle les composantes principales sont construites, indiquant la quantité de variance totale des données capturée par un ensemble de composantes principales donné.

Les données pour l'interprétation finale peuvent être obtenues en effectuant l'opération de projection (Eq. 11).

où \(X_{Projected}\) est la matrice de données projetée sur l'ensemble de composants principaux donné, X la matrice de données initiale non traitée et \(P_{PCA}(n)\) le vecteur sélectionné (ensemble des composants principaux) à partir de la matrice des composantes principales \(P_{PCA}\). En observant la projection de données résultante, les relations masquées peuvent être découvertes, ce qui a permis une reconstruction de microdéformation presque parfaite, contrairement à l'approche consistant à résoudre seule l'équation de corrélation (Fig. 5).

Les ensembles de données générés et analysés au cours de la présente étude sont disponibles dans le référentiel de l'Université de Southampton, https://doi.org/10.5258/SOTON/D2441.

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Les auteurs tiennent à remercier : le professeur Francesco Poletti, le Dr Thomas Bradley, M. Nicholas White et M. Glenn Topley pour leur aide dans l'assemblage des préformes et le dessin de la fibre optique. Ce travail a été partiellement développé dans le cadre des subventions EPSRC "Fabrication Roll-2-Roll (R2R) d'optiques planaires multicouches" (EP/V053213/1), "Réponse magnéto-optique géante dans des verres dopés aux terres rares et fabrication d'appareils et de capteurs associés ' (EP/S013776/1) et 'National Hub in High Value Photonic Manufacturing' (EP/N00762X/1).

Centre de recherche en optoélectronique, Université de Southampton, Southampton, SO17 1BJ, Royaume-Uni

Przemyslaw Falak, Timothy Lee, Shahrzad Zahertar, Bo Shi, Bruno Moog, Gilberto Brambilla, Christopher Holmes et Martinas Beresna

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MB et GB ont dirigé le projet, MB et PF ont conçu les expériences, SZ et CH ont fabriqué la fibre plate, SZ et BS et BM ont participé à l'épissage de la fibre plate à la fibre régulière, MB et TL ont inscrit la matrice de diffusion à l'intérieur de la fibre plate, PF a conçu le dispositif et les algorithmes de traitement, PF a mené les expériences, PF, MB et TL ont analysé les résultats, PF, MB et TL ont rédigé le manuscrit. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

La correspondance est Przemyslaw Falak.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Falak, P., Lee, T., Zahertar, S. et al. Interrogateur de déformation FBG compact à haute résolution basé sur une structure de diffusion 3D écrite au laser dans une fibre optique plate. Sci Rep 13, 8805 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-35708-1

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Reçu : 24 février 2023

Accepté : 22 mai 2023

Publié: 31 mai 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-35708-1

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